自主ゼミ案内

自主ゼミをやります。

特に数学科の方に受けて欲しくて、今後の幅が広がるので。

数学科の人なら割と簡単に理解できると思います。

参加希望者はインスタの方にDMをください。そこからZOOM IDを送ります。

・特殊相対論入門：全５回（予定）毎週日曜午前10時〜　ZOOMにて
（内容）特殊相対論では慣性系の座標が等速運動するという、いわゆる慣性力の再定義から入り、光速度不変の原理を導入することで、等速運動なら座標変換によらない表現方法を探求していきます。その過程で３次元ユークリッド空間に、時間軸ctを追加した四次元時空の中でも幾何学が成り立つように、線素という量を導入しますが、それが時空での世界線と呼ばれるもののお話になっていきます。
４次元軸の中で、運動方程式つまりは力学の再定義と、さらに電磁気学の再定義まで行けたらいいなってのが今回のゼミのゴールです。

・量子力学入門：全５回（予定）
特殊相対論の光速度不変の原理に対して、量子論ではハイゼンベルグが提唱した不確定性原理のお話が全体になります。ミクロな世界での粒子の振る舞いは、位置と運動量が同時に測定できないため、存在を確率で表すしかなくなるため、その確率（量子状態）を波動方程式で表します。
現在量子力学は多くの分野に別れていて非常に複雑で、さらには微分形、行列形、ブラケット形式など、さまざまな表現方法があります。
ここでは入門ということで、１次元の波動方程式までの解説に止め、波動方程式の導出、並びに二階の偏微分方程式の解説に絞って話をしていきます。
トンネル効果あたりまで解説できれば嬉しいかなという感じです。

・物理数学入門（主にフーリエ解析）：全５回（予定）
物理では、力学、電磁気学、熱力学、振動・波動、統計力学、量子力学、相対論、流体力学
といった分野に大きく別れます。（理科大では三年で専門を分けるので、一般相対論や統計力学、流体力学は選択科目になるみたいですが,,,でも全部勉強したいよね笑）
それを理解するために、線形代数、微分積分学をはじめとして、常微分方程式、偏微分方程式、は当たり前ですが、さらに微分幾何学、フーリエ解析、複素解析の知識も必須です。ただこの辺は授業ではさらっと流されそうなので、５回で主にフーリエ解析と複素解析に焦点を絞って解説をしていきます。基礎的な問題を解けるようになること、ほんとに基礎的な定理の証明をできるようにすることがゴールです。
5回でどこまで行けるかわかりませんががんばります。